发现和定义新的物态在凝聚态物理中占有重要地位。拓扑半金属是不同于拓扑绝缘体的一类新的拓扑量子态，是当前凝聚态物理的热门研究领域之一。根据磁单极子在动量空间中的简并和分布情况，拓扑半金属可以细分为狄拉克半金属、外尔半金属、节点线半金属和多重简并点半金属等。目前，关于狄拉克半金属的研究主要集中在非磁材料（Physical Review B 85, 195320(2012)；Physical Review B 88, 125427 (2013)；Physical review letters 113,027603 (2014)）。考虑到自然界中存在丰富的磁性材料，因此，如何在磁性材料中定义和寻找狄拉克半金属显得十分迫切和必要。2016年，斯坦福大学张首晟组的汤沛哲、周权、徐刚等人首次定义并预言了一种反铁磁狄拉克半金属材料CuMnAs（Nature Physics 12, 1100 (2016)）。

图一：(a) EuCd₂As₂层间反铁磁基态的晶体结构；(b) EuCd₂As₂的电子结构及反铁磁狄拉克半金属态；(c)- (e) EuCd₂As₂的投影态密度、费米弧及其自旋分布。

最近，华中科技大学国家脉冲强磁场科学中心徐刚教授及其合作者研究了全部磁空间群中的狄拉克半金属态。他们发现：第一类磁空间群不存在克拉默简并和狄拉克半金属，部分第二类和第三类磁空间群中可以存在狄拉克半金属，目前实验上证实的Na₃Bi、Cd₃As₂等属于第二类磁空间群，CuMnAs属于第三类磁空间群。进一步的研究发现，对于中心对称的第四类磁空间群，虽然没有简单的时间反演算符T存在，但是空间反演算符P和非简单时间反演算符T'=Tτ（τ是连接上下自旋子晶格的平移矢量）的共同作用仍然可以保证任意k点上的克拉默简并，并在适当的旋转对称性的保护下也可以实现狄拉克半金属：在该类磁空间群的布里渊区中的高对称轴上，旋转对称性C_n(n=3, 4, 6)可以保护住稳定的狄拉克点；在k·τ=0的高对称点上，2度、4度和6度旋转对称性也可以保护住稳定的狄拉克点；除此之外的其它k点上狄拉克点都无法存在。该理论工作成功地将狄拉克半金属的概念推广到了第四类磁空间群，系统研究了狄拉克点存在的对称性要求和分布情况，极大地推广了狄拉克半金属的搜索范围，并为反铁磁狄拉克半金属的寻找提供了清晰的路线图，有助于推动拓扑半金属领域的研究进展。

图二：(a)磁矩沿面内方向时得到的反铁磁拓扑绝缘体态；(b)二维陈绝缘体沿c方向交替堆叠形成反铁磁拓扑绝缘体的示意图,其中红色和蓝色球分别对应陈数为1和-1的二维陈绝缘体层; (c、d)分别对应于反铁磁拓扑绝缘体在(001)和(100)表面的投影态密度; (e、f)分别对应于破坏空间反演对称性后获得的反铁磁三重简并点半金属的能带结构及相应的费米面。

根据理论分析提供的对称性要求和第一性原理计算，徐刚等发现层间反铁磁材料EuCd₂As₂（图一a）很有可能是一种理想的第四类磁空间群下的反铁磁狄拉克半金属——仅有一对狄拉克点穿过费米能级（图一b、d）。他们发现，通过适当的磁矩方向的调控或对称性破缺，在EuCd₂As₂中还可能实现反铁磁拓扑绝缘体——一种轴子绝缘体（图二a）和反铁磁三重简并点半金属（图二e、f）等新奇拓扑物态。因此，三维反铁磁材料EuCd₂As₂为多种反铁磁拓扑物态的研究提供了一个理想平台。

该研究成果发布后，迅速引起了许多实验组的重视并开展了相关实验工作，目前已被引用10次以上。特别值得指出的是，中科院物理所的丁洪、钱天等利用角分辨光电子能谱技术，在EuCd₂As₂中观测到了线性狄拉克色散，为在EuCd₂As₂中实现狄拉克半金属态提供了重要的实验证据。

该研究成果以“Dirac semimetal in type-IV magnetic space groups”为题发表在Phys. Rev. B 98, 201116(R)。物理学院博士生花贵原、斯坦福大学聂思敏为论文共同第一作者，强磁场中心徐刚教授、武汉大学余睿教授、中科院宋志达博士为共同通讯作者，强磁场中心姚凯伦教授参与了该项研究。该项工作得到了国家重点研发计划和国家自然科学基金面上项目的支持。

论文链接：https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.98.201116