（通讯员 胡敬南）5月14日，《npj计算材料》（npj Computational Materials）在线刊发了国家脉冲强磁场科学中心徐刚教授团队的最新研究成果，论文题为“A numerical method for designing topological superconductivity induced by s-wave pairing”。中心博士生胡敬南为论文第一作者，徐刚教授和中科院物理研究所吴泉生特聘研究员为论文通讯作者，中心博士生罗爱云、邹金雨讲师和中科院物理研究所王志俊研究员共同完成相关工作。

拓扑超导体的准粒子，即马约拉纳零能模具有非阿贝尔统计性质和拓扑稳定性，被视为实现容错拓扑量子计算的关键。然而，该领域长期面临着两个重要问题：其一，理论预测主要依赖简化的有效模型，难以准确刻画真实材料中复杂的电子结构与界面效应；其二，本征p波超导体的极端稀缺性迫使研究者转向s波超导体/拓扑材料异质结体系，但缺乏能够定量描述超导邻近效应空间衰减的计算工具。传统第一性原理方法虽能准确计算材料本征电子结构，却无法有效地描述超导近邻效应和真实的拓扑超导相图，导致理论计算与实验观测间存在显著鸿沟。

图中，（a）该数值方法的计算流程；（b）Bi₂Se₃的数值计算结果，其中用到了程序包的四个主要功能：模拟超导近邻效应的衰减、绘制准二维体系的拓扑相图、计算对应的BdG能谱以及Wilson loop。

前期研究中，徐刚教授团队已开发了一套从第一性原理计算出发计算二维拓扑超导不变量的程序[npj Computational Materials 9: 188 (2023)]。此次工作中，团队进一步考虑超导配对在界面附近衰减的唯象理论，实现了对超导近邻效应空间衰减的数值模拟，并将完善后的数值计算方法整合到开源软件WannierTools中，可以广泛地应用于超导体-拓扑绝缘体（SC-TI）异质结、超导体-半导体异质结以及本征拓扑超导体等体系，获得其准确的BdG能谱和拓扑超导相图。该研究通过拓扑晶体绝缘体SnTe、Rashba半导体InSb和超导体NbSe₂等示例，验证了程序的可靠性。该程序的流程图如图（a）所示，首先基于第一性原理计算构造Wannier函数；随后在二维薄层系统中引入s波超导配对与塞曼劈裂，分别模拟超导与磁邻近效应；由此构建二维BdG哈密顿量，用于研究体系的拓扑超导性质。图（b）以Bi₂Se₃为例，展示了程序包的主要四个功能：模拟超导近邻效应的衰减、绘制准二维体系的拓扑相图、计算对应的BdG能谱以及Wilson loop。这些功能将极大地降低拓扑超导计算门槛，加速拓扑超导体候选体系的发现与理论-实验的协同研究。

该研究工作得到了国家重点研发和国家自然科学基金等项目的资助。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41524-025-01621-6